Question

如图所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡

如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W

答案里
设物块相对木板滑动距离为L根据能量守恒有：mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL摩擦力对木板及物块做的总功为：W=-kmgsinθL联立以上两式解得：W=-2kmgH/ k-1 为什么摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL？

Answer 1

我很认真的看题审题，我会认真回答，希望采纳
这个题要分段进行分析，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次减速运动到最高点，第三段是从最高点加速下滑到第二次与挡板碰撞，但由于静摩擦力是成对出现，在第二段和第三段过程中，静摩擦力对木块做正功，那么就对木板做负功，因此第二段和第三段，每一段静摩擦力做功代数和为0.

而试题中还告诉了，斜面是光滑的，因此在列能量守恒的式子时不用算上木板的
但由于第二阶段第三阶段木块相对木板是静止的，因此只有在第一阶段或以后类似于第一阶段的过程（木板撞击挡板时），这时候木板给木块的滑动摩擦力做功
由于题中说：木板足够长，因此整个过程中木块总在木板上，那么物块相对木板滑动距离为L，因此只算木板给木块的滑动摩擦力做功kmgsinθL
由于列式子选了沿斜面向下为正方向，木板给木块的滑动摩擦力向上，因此木板给木块的摩擦力做功是负功

Answer 2

∵木板和物块都静止
∴三者受力平衡