Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0,x属于R},B={0<x<5,x属于N},则满足条件A包含于C包含于B的集合C的个数为（）

答案是4，我非常不明白子集与真子集的区别，比如子集关系：集合A中的任意一个元素都属于集合B，那么，A是B的子集，可是无法确定集合B与集合A的个数一样啊，如果集合B的个数比集合A多，那么集合A不就是集合B的真子集了吗？请结合这道题为我详细解释一下。

Answer 1

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集
对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。 可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
简单来说，子集可以包括自己，真子集不能包括自己。子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为{1，2，3}，
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。
设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。
结合你这题
A={1,2} ,B={1,2,3,4}
A有2个元素,则A的子集个数为2²，B有4个元素,则B的子集个数为2⁴
A⊆C⊆B的集合C的个数
2⁴÷2²=2⁴-²=4