Question

已知集合A={x|x^2-3x+2=0,x属于R},集合B={x|x^-2x-2a=0,x属于R},若A并B=A,则实数a

Answer 1

∵A={x|x^2-3x+2=0,x属于R},集合B={x|x^-2x-2a=0,x属于R},
A:X=1或x=2 ,
若A并B=A,∴B包含于A
B:X=1或B:X=2(舍)，B:X=1或X=2(舍)，B:Φ
∴a=-1/2或a＜-1/2
所以：a≤-1/2

Answer 2

A={1 ,2} 又因为AUB=A,所以B可以为空集，B={1} , B={2},B={1,2}
当B为空集时，(-2)^2-4*(-2a)<0 a<-0.5;
b={1} 1^2-2*1-2a=0 a=-0.5
b={1,2} 两根之和=-2 不满足 舍去
B={2} 2^2-2*2-2a=0 a=0 带入不满足舍去
综上所述， a小于等于-0.5

Answer 3

解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2
∴A＝{1.2} 又A∪B＝A
∴B={1]或B={2}或B={1,2}
①当B={1]时,解1²-2-2a=0得a=-1/2,把a=-1/2代入x²-2x-2a=0得x²-2x+1=0即(x-1)²=0,x=1,符合题意
②当B={2}时,解2²-4-2a=0得a=0,把a=0代入x²-2x-2a=0得x²-2x=0即x=0或x=2,不符题意舍去
③当B={1,2}时解得a不存在
∴综上得a=-1/2