Question

已知在直角坐标系中，A（2，2）、B（4，0），点C在坐标轴上，要使△ABC是等腰三角形，求点C的个数？

Answer 1

2个，做AB垂线，交x轴和y轴的两点即为所求

Answer 2

在坐标轴上满足条件的C点一共有5个。

• （0，0）

• （2，0）

• （4-2√2,0）

• （4+2√2,0）

• （0，-2）
  

Answer 3

1. （0，0）

2. （2，0）

3. （4，2）

4. （4，4）

5. （2，2－√8）

6. （2+√8，2）

追问

要求点C在坐标轴上

追答

那就是前2个
（0，0）
（2，0）

追问

我都能找到4个了 但是答案从5到8里选

追答

1. （0，0）

2. （2，0）

3. （4+√8，0）

4. （4-√8，0）
   

1）以A点为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有3个点相交。分别为（0，0），（0，4），（4，0）.因为（0，4）组成的是直线，不能形成三角形，（4，0）是所给条件，所以只有一个符合（0，0）

2）以B点为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个点相交,分别为（4-√8，0）,（4+√8，0）

追问

画AB的垂直平分线，再加上（0，-2），共5个。

Answer 4

点C的个数是6