Question

在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S△ABC=18．（1）求点C的坐标；（2）是否

在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S△ABC=18．（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S△APC=12S△PBC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）设C点坐标为（0，t）（t＞0），
∵S_△ABC=

1

2

×6×t=18，解得t=6，
∴点C的坐标为（0，6）；
（2）存在．
设P点坐标为（a，0），
根据题意得

1

2

|a+4|×6=

1

2

×

1

2

|a-2|×6，
解得a₁=-6，a₂=

10

3

，
∴P点坐标为（-6，0）或（

10

3

，0）．