Question

初三数学二次根式

已知a-b=√3+√2，b-c=√3-√2，求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值。
谢谢，我急需，要过程。真的感谢你拉！

Answer 1

a-b=√3+√2，b-c=√3-√2
相加
a-c=2√3

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(3+2√6+2+3-2√6+2+12)/2
=11

Answer 2

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=〔(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²〕/2
∵a-b=√3+√2，b-c=√3-√2
∴a-c=2√3
∴原式=〔(√3+√2)²+(√3-√2)²+(2√3)²〕/2
=11

Answer 3

原式=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2[(根号3+根号2)^2+(2*根号3)^2+(根号3-根号2)^2]
=1/2(3+2根号6+2+4*3+3-2根号6+2)
=1/2(10+12)
=11

Answer 4

由题意得
a-b+b-c=a-c=~3+~2+~3-~2=2~3（~为根号）
a2-ab+b2-bc+c2-ac=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a(~3+~2)+b(~3-~2）+c(2~3)
我只会写这写了 sorry

Answer 5

a-b=√3+√2，b-c=√3-√2,可以得出a-c=2√3

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(3+2√6+2）+（3-2√6+2）+12)]/2
=22/2
=11