Question

简便计算：

7*8/15-7*12/35+7*16/63-20/99*7

Answer 1

你好：

观察分母可知，此题用到了这个公式以简化计算，
2/[n(n+2)
=[(n+2)-n]/[n(n+2)]
=(n+2)/[n(n+2)]-n/[n(n+2)]
=1/n-1/(n+2)
∴原式
=7*2*2*[2/15-3/35+4/63-5/99]
=14*[2/3-2/5+3/5-3/7+4/7-4/9+5/9-5/11]
=14*[2/3+1/5+1/7+1/9-5/11]
=14*(32/99+12/35)
=14*2308/(99*35)
=4616/495

此题的结果来看，如果不是楼主的题目有误就是此题简便算法也不是简单到底的。

谢谢