Question

求函数y=tan(2x-3π/4)的单调区间

Answer 1

y＝tanx的最小正周期是π，在一个周期区间(－π/2，π/2)内单调增加。
所以，y＝－tan(2x－3π/4)的最小正周期是π/2，一个周期区间是：－π/2＜2x－3π/4＜π/2，即（π/8，5π/8）。在此区间内，y＝－tan(2x－3π/4)内单调减少。
所以，单调减少区间是(2kπ＋π/8，2kπ＋5π/8)（k∈Z）

Answer 2

Answer 3

y=tan
x
的定义域为(kπ-π/2,kπ+π/2)(k为整数，以下省略）（也可写成x不等于kπ+π/2)
且这个函数在定义域内是增函数，所以前面有个负号就变成减函数了
则只需满足定义域即可，即kπ-π/2<2x-3π/4
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