Question

求函数y=-tan(2x-3π/4)的单调区间的解题过程

Answer 1

y=tan x 的定义域为(kπ-π/2,kπ+π/2)(k为整数，以下省略）（也可写成x不等于kπ+π/2)
且这个函数在定义域内是增函数，所以前面有个负号就变成减函数了
则只需满足定义域即可，即kπ-π/2<2x-3π/4<kπ+π/2
kπ+π/4<2x<kπ+5π/4
kπ/2+π/8<x<kπ/2+5π/8
K为整数，在这个区域内单调减

Answer 2

y＝tanx的最小正周期是π，在一个周期区间(－π/2，π/2)内单调增加。
所以，y＝－tan(2x－3π/4)的最小正周期是π/2，一个周期区间是：－π/2＜2x－3π/4＜π/2，即（π/8，5π/8）。在此区间内，y＝－tan(2x－3π/4)内单调减少。
所以，单调减少区间是(2kπ＋π/8，2kπ＋5π/8)（k∈Z）