Question

一道立体几何题

如图，在四面体中，CB=CD，AD⊥BD，点E,F分别是AB,BD中点。求证：
（1）直线EF‖面ACD
（2）平面EFC⊥面BCD

Answer 1

1,因为E,F分别是BD,AB中点，所以EF//AD，又因为AD在面ACD上，所以EF//面ACD
2,因为CB=CD，F为BD中点，所以CF垂直于BD，又因为AD垂直于BD,EF//AD,所以ED垂直于BD，所以BD垂直于面EFC，因为BD在面BCD上，所以面BCD垂直于面EFC

Answer 2

(1) 因为 EF是AB BD 中点 所以 EF平行于AD
所以EF平行于 面 ACD
（2） 由上可知 EF⊥BD
又 CB=CD F 是BD中点 所以 CF⊥BD
所以 面EFC⊥面 BCD

Answer 3

因为EF//AD所以......
2.因为EF,垂直BD,CF所以.....