Question

高中数学问题，请问，在空间直角坐标系中，一个平面的法向量是垂直于该平面的任意向量，就行吗？还是必须

高中数学问题，请问，在空间直角坐标系中，一个平面的法向量是垂直于该平面的任意向量，就行吗？还是必须是单位向量？比如说，xoy的法向量必须是（0.0.1）吗？

Answer 1

任意一个垂直于该平面的向量就可以了，至于向量的长度，无所谓。
因为平面方程是个等式，用不同长度的法向量算出来的平面方程，只是在等式两个乘以一个常数而已，方程不改变。
就好比Ax+By+Cz+D=0
和2Ax+2By+2Cz+2D=0
是同一个平面的方程一样。

追问

谢谢昂！