Question

初二几何角平分线证明题

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Answer 1

3题，做AE⊥BC，交BC于E； 做AF⊥CD，交CD的延长线于F

则AECF为矩形，∠EAF=90°

∵ ∠BAD=90°， ∴ ∠DAF=∠BAE

所以RT三角形ABE与ADE的三个角对应相等

又∵ AB=AD

∴ △ABE≌△ADF

∴AE=AF， AECF是正方形

∴四边形ABCD的面积=正方形AECF的面积（把ABE挖补到ADF）

=AExAE=4x4=16

追问

另一题呢

追答

等等，正忙着抢微信红包呢，嘿嘿

过F做FG垂直OA，FH垂直OB

OM是角平分线，所以FG=FH

与上一题了类似，可以证明 ∠DFH=∠CFD

所以直角三角形CFG与DFH的三个角对应相等

所以 △CFG≌△DFH

∴FC=FD