Question

如图，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A，于x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6

（1）求A,B两点的坐标
（2）求该二次函数的表达式
（3）如果点p在坐标轴上，且△ABP是等腰三角形，求点p的坐标
在线等，急...........

Answer 1

y=-x²+(k-1)x+4
A:x=0，y=4→(0,4)
B:x²-(k-1)x-4=0→x=[k-1-√(k-1)²+16]/2
1/2·4·[k-1-√(k-1)²+16]/2=6
k-7=√(k-1)²+16]
k²-14k+49=k²-2k+17 k=3
B:(1-√5,0)
y=-x²+2x+4
(3)点在Y轴，A、P关于X轴对称，P(-4,0)
点在X轴，A、P关于Y轴对称，P(√5-1,0)