Question

二次函数f(x)的图像顶点为A(1,16),且图像在x轴上截得线段长为8。令g(x)=f(x)+(

二次函数f(x)的图像顶点为A(1,16),且图像在x轴上截得线段长为8。令g(x)=f(x)+(2a-2)x。若函数g(x)在x属于[0,2]上是单调函数，求实数a的取值范围；求函数g(x)在x属于[0,2]的最大值。

Answer 1

希望对你有所帮助     还望采纳~~

Answer 2

由前两句可以知道：f（x）=ax²+bx+c过三个点，x=1为对称轴（1.16）（5.0）（-3.0）。  代入f（x）得 f（x）=-x²+2x+15         故g（x）= -x²+2ax+15   开口朝下，对称轴为x=a

因为在x属于[0,2]上是单调函数，所以当a≥2或a≤0都符合条件。

1. 当a≥2时，最大值为x=2时，为11+4a

2. 当a≤0时，最大值为x=0时，为15

3. 当0＜a＜2，最大值为x=a时，为a²+15.                           至此答案完成，你要完善下过程