高一数学详细解答16
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第6题
F(x)=6(cosx)^2-√3sin2x
(1) F(x)最大值及最小正周期
(2)若锐角α满足f(α)=3-2√3，求tan4/5α的值
(1) F(x)=6(cosx)^2-3-√3sin2x+3=√3(√3cos2x-sin2x)+3=2√3cos(2x+π/6)+3
F(x)最大值为3+2√3，最小正周期T=2π/2=π
(2)若锐角α满足f(α)=3-2√3，
F(x)=2√3cos(2x+π/6)+3，F(x)最小值为3-2√3
cos(2x+π/6)＝-1==>2x+π/6=(2k+1)π==>x=kπ+5π/12
tan4/5α=tanπ/3=√3
F(x)=6(cosx)^2-√3sin2x
(1) F(x)最大值及最小正周期
(2)若锐角α满足f(α)=3-2√3，求tan4/5α的值
(1) F(x)=6(cosx)^2-3-√3sin2x+3=√3(√3cos2x-sin2x)+3=2√3cos(2x+π/6)+3
F(x)最大值为3+2√3，最小正周期T=2π/2=π
(2)若锐角α满足f(α)=3-2√3，
F(x)=2√3cos(2x+π/6)+3，F(x)最小值为3-2√3
cos(2x+π/6)＝-1==>2x+π/6=(2k+1)π==>x=kπ+5π/12
tan4/5α=tanπ/3=√3
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