Question

如图，三角形abc是等边三角形，点d，e，f分别在AB,BC,CA上，而且AD＝BE＝CF.求证

三角形DEF是等边三角形

Answer 1

证明：∵ΔABC是等边三角形，
∴AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C=60°，
∵AD=BE=CF，
∴BD=CE=AF，
∴ΔADF≌ΔBED≌ΔCFE(SAS)，
∴DF=DE=EF，
∴ΔDEF是等边三角形。