Question

高数极限定义中不是要∑>o的吗？为什么有些题设∑>O且<1

Answer 1

若只是∑>0,则1/∑>0,N=1/∑的整数部分(因为N必须是正整数)，有可能取到0。所以为了规避N=0的情况，要设∑>O且<1。

Answer 2

你说的∑应该是希腊字母epsilon的意思吧。因为在极限定义中epsilon是一个很小的数，所以为了接下来的推理方便，会令epsilon<1，这是不影响正确性的。

Answer 3

你这里是指级数或数列求和的极限吗？能否举个具体的例子呢?

追问

极限中是不是经常使用放缩

？？

追答

你标题目中的Σ希腊字母,念sigma(西格玛), 一般表示求和,
而附图中的是另外一个希腊字母ε, 念epsilon(伊普西龙), 此处表示一个可以任意取定的极小的正数,
所以一般的,不管ε取多小, 只要 ε>0就可以了,
图中为了说明方便, 取ε0的条件, 不影响正确性, 是可以的.

追问

能不能帮我看下例5

为什么一个极限存在一个却不存在？？

我搞懂了，不用看了，谢谢