Question

矩阵当中经过初等变换而产生的等价矩阵什么运算时可以和原矩阵互换？

矩阵当中经过初等变换而产生的等价矩阵什么运算时可以和原矩阵互换？我发现好多运算一用等价矩阵替换就换了一个结果。还有一个矩阵的逆矩阵的等价矩阵还是原矩阵的逆矩阵吗

Answer 1

一般矩阵进行初等变化就是用来求线性方程的所有解的，不会用到原矩阵

Answer 2

默认情况是“在没有依据的情况下”不可以做任何替换
要替换就要找相应的依据，不要试图去背结论，或者搞什么归纳总结，遇到具体情况把相应的依据搞清楚就行了
比如说你做的初等变换相当于A=LB，那么A^{-1}=B^{-1}L^{-1}，det(A)=det(L)det(B)，……
有时因为有det(L)=1才会让你觉得det(A)=det(B)好像是一个直接的替换，但搞清楚原理就不会这样想了

Answer 3

general meeting, i