Question

AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC=CF=二分之一(AB+AC）

CG平行AB交EM的平行线于G，要问证出了三角形CMG全等BME后的步骤~
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拜托~
不是那个~是苏初一数学暑假作业最后一页那道~有没有人知道啊

Answer 1

证明：
过C作CN//ME交BA的延长线于N
因为AD是角平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为AD//EM//NC
所以∠BAD＝∠AEF＝∠N，∠CAD＝∠AFE＝∠ACN
所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN
所以AC＝AN，AE＝AF
所以FC＝EN
因为BM＝MC，EM//CN
所以BE＝EN＝FC＝BN/2
因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC
所以BE＝FC＝(AB＋AC)/2

Answer 2

略证：∠G=∠AEM=∠BAD=∠CAD=∠CFG,
∴CF=CG.
易知EB=CG(△EBM≌△GCM,ASA),
AE=AF,
∴AB+AC=BE-AE+CF+AF=BE+CF=2CF,
∴BE=CF=(AB+AC)/2.