Question

n条直线相交最多有几个交点

Answer 1

n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。

分析过程如下：

两条直线只有一个交点。

第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。

第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3。

第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4。

………

第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；得1+2+3+……n－1=n(n-1)/2。即n(n-1)/2个交点。

扩展资料：

直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。

在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

Answer 2

两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；
………；
第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；

由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），

这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2,
即n(n-1)/2个交点。

Answer 3

n*(n-1)/2，就是任意两条都相交，且交点互不重合。
你可以一条一条的画，每一条都和前面所有直线相交
1+2+3+...+(n-2)+(n-1)=n*(n-1)/2

Answer 4