已知函数fx=2x³+ax与gx=bx²+c的图像都过p（2，0）且在p处有相同的切线，求abc的值
展开全部
将P点坐标代入f（x），得到f（2）=2*2³+2a=0，即16+2a=0，a=-8
f（x）=2x³-8x，f'（x）=6x²-8，f'（2）=6*2²-8=16
根据题意g'（2）=16
将P点坐标代入g（x），得到g（2）=b*2²+c=0，即4b+c=0
g'（x）=2bx，将g'（2）=16代入，得到2b*2=16，b=4，将b=4代入4b+c=0，得到c=-16
即g（x）=4x²-16
所以a=-8，b=4，c=-16
f（x）=2x³-8x，f'（x）=6x²-8，f'（2）=6*2²-8=16
根据题意g'（2）=16
将P点坐标代入g（x），得到g（2）=b*2²+c=0，即4b+c=0
g'（x）=2bx，将g'（2）=16代入，得到2b*2=16，b=4，将b=4代入4b+c=0，得到c=-16
即g（x）=4x²-16
所以a=-8，b=4，c=-16
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
