Question

抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为 （－3，0），点B坐标为（1，

抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为 （－3，0），点B坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴，且角CAB=30°．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若直线l：y=根号3x＋m从点C开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点D、E．
①当m>0时，在线段AC上否存在点P，使得点P，D，E构成等腰直角三角形？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A?C? 与二次函数图象有交点，请直接写出 m的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵由题意得点C在y轴的正半轴，且角CAB=30°．
∴C点横坐标Cx=0,纵坐标可求得Cy=|Ax|tan30°=|-3|tan30°=√3
∴C点坐标为（0，√3）
∴ 代入A（－3，0）,B（1，0），C（0，√3）得

抛物线的函数解析式为：y=-√3/3x²-2√3/3x+√3
（2）对不起，“y=根号3x＋m”有歧义，不明白 具体是√（3x＋m）还是√（3x）＋m）还是√3 x＋m

追问

是根号下3*x+m

追答

也就是3x+m都在根号下吗

追问

m没在根号下

追答

这个题你好像都不明白，题意说直线方程，只可能是3在根号下，如果x在根号下，方程对应是曲线！哥，学习要善于思考！勤动脑筋，数学题多画画图，多思考，一定会提高