Question

十位数相同的两位数相乘，积有什么规律

Answer 1

十位数相同的两位数相乘，所得的积无论是三位数还是四位数，积个位的数字，都与十位数相同的两位数个位的数相乘的积相同，例如：14×14=196，24×24=576，84×84=7056，94×94=8836

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

扩展资料

运算定律：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：

 

2、乘法结合律：

 

3、乘法分配律：

 

巧算：

乘法是数学中基本运算之一。假设a乘b等于c，即记为ab = c或a·b =c。中国古代利用算筹进行乘法计算。

筹算乘法分三层：上位是被乘数，中位是积，下位是乘数。先由乘数的最大一位去乘被乘数，乘完后去掉这位的算筹，再用第二位数去乘，两次之积对应位上的数相加，乘完为止。例如81 × 81，先把乘数和被乘数分别放在上位和下位，﹝a﹞。用80去乘81得6480，「8」用完了，便掉去，﹝b﹞。再用1去乘81得81加到6480上，即等于6561，「1」亦用完了，便掉去，得﹝c﹞。

Answer 2

两位数乘法中，如果其中一位数相同，另一位数相加等于10；或者其中一个数的个位十位数相同，另一个数的个位与十位相加等于10，即：ABXAC或BAXCA或AAXBC，其中B+C=10

1）十位数相同,个位数是5的两位数的自相乘法,即平方：
15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025
即A5XA5=PQ25,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1）,后两位数都是5X5=25.
2）十位数相同,个位数相加等于10的两位数乘法.
11X19=209,12X18=216,13X17=221,14X16=224,15X15=225； 21X29=609,22X28=616,23X27=621,24X26=624,25X25=625；
31X39=1209,32X38=1216,33X37=1221,34X36=1224,35X35=1225； 41X49=2009,42X48=2016,43X47=2021,44X46=2024,45X45=2025；
51X59=3009,52X58=3016,53X57=3021,54X56=3024,55X55=3025； 61X69=4209,62X68=4216,63X67=4221,64X66=4224,65X65=4225；
71X79=5609,72X78=5616,73X77=5621,74X76=5624,75X75=5625； 81X89=7209,82X88=7216,83X87=7221,84X86=7224,85X85=7225；
91X89=9009,92X98=9016,93X97=9021,94X96=9024,95X95=9025.
即当B+C=10时,ABXAC=PQRS,结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1）,后两位数RS=BXC,注意如果计算后两位数只得到一位数时,则需在其前面补上一个0凑成两位数,如81X89=7209.
上面的规律可统一写成：两位数乘法中,如果其中一位数相同,另一位数相加等于10；或者其中一个数的个位十位数相同,另一个数的个位与十位相加等于10,即：ABXAC或BAXCA或AAXBC,其中B+C=10,
则所得的结果后两位与前两位的规律如下：
个位数相乘,即可得到结果中的后两位数；
十位数相乘再加上两个数中相同的数,则得到前两位数.
ABXAC=（AXA+A）|（BXC）
BAXCA=（BXC+A）|（AXA）
AAXBC=（AXB+A）|（AXC）

Answer 3

十位数相同的两位数相乘，所得的积无论是三位数还是四位数，积个位的数字，都与十位数相同的两位数个位的数相乘的积相同，例如：14×14=196，24×24=576，84×84=7056，94×94=8836
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。
矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。
两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

扩展资料
运算定律：
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。
最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。
但是结合律仍然满足。
1、乘法交换律：

2、乘法结合律：

3、乘法分配律：

巧算：
乘法是数学中基本运算之一。假设a乘b等于c，即记为ab = c或a·b =c。中国古代利用算筹进行乘法计算。
筹算乘法分三层：上位是被乘数，中位是积，下位是乘数。先由乘数的最大一位去乘被乘数，乘完后去掉这位的算筹，再用第二位数去乘，两次之积对应位上的数相加，乘完为止。例如81
×
81，先把乘数和被乘数分别放在上位和下位，﹝a﹞。用80去乘81得6480，「8」用完了，便掉去，﹝b﹞。再用1去乘81得81加到6480上，即等于6561，「1」亦用完了，便掉去，得﹝c﹞。

Answer 4

1）十位数相同，个位数是5的两位数的自相乘法，即平方：
15X15=225，25X25=625，35X35=1225，45X45=2025，55X55=3025，65X65=4225，75X75=5625，85X85=7225，95X95=9025
即A5XA5=PQ25，结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1），后两位数都是5X5=25。
2）十位数相同，个位数相加等于10的两位数乘法。
11X19=209，12X18=216，13X17=221，14X16=224，15X15=225； 21X29=609，22X28=616，23X27=621，24X26=624，25X25=625；
31X39=1209，32X38=1216，33X37=1221，34X36=1224，35X35=1225； 41X49=2009，42X48=2016，43X47=2021，44X46=2024，45X45=2025；
51X59=3009，52X58=3016，53X57=3021，54X56=3024，55X55=3025； 61X69=4209，62X68=4216，63X67=4221，64X66=4224，65X65=4225；
71X79=5609，72X78=5616，73X77=5621，74X76=5624，75X75=5625； 81X89=7209，82X88=7216，83X87=7221，84X86=7224，85X85=7225；
91X89=9009，92X98=9016，93X97=9021，94X96=9024，95X95=9025。
即当B+C=10时，ABXAC=PQRS，结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1），后两位数RS=BXC，注意如果计算后两位数只得到一位数时，则需在其前面补上一个0凑成两位数，如81X89=7209。

上面的规律可统一写成：两位数乘法中，如果其中一位数相同，另一位数相加等于10；或者其中一个数的个位十位数相同，另一个数的个位与十位相加等于10，即：ABXAC或BAXCA或AAXBC，其中B+C=10，
则所得的结果后两位与前两位的规律如下：
个位数相乘，即可得到结果中的后两位数；
十位数相乘再加上两个数中相同的数，则得到前两位数。
ABXAC=（AXA+A）|（BXC）
BAXCA=（BXC+A）|（AXA）
AAXBC=（AXB+A）|（AXC）