Question

初三数学几何题

一道初三的“平行线分线段成比例”的几何题，详细题目见图

Answer 1

如你图上所写 设正方形ABFG边长为a 正方形ACDE边长为b 设AM=x AN=y
∵AB‖FG
∴根据平行线段成比例 AM/FG=AC/CG
得到 x/a=b/(a+b)
∴x=ab/（a+b）
同理 AC‖DE
∴ AN/DE=AB/BE
y/b=a/(a+b)
y=ab/（a+b)

由此 x=y
即证 AM=AN

Answer 2

告诉你用平行线分线段成比例就好办了
直角三角形FGC中，AM//FG,AM/FG=CA/CG,根据你的设定，FG=a,AC=b,GC=(a+b),
所以AM＝ab/(a+b)
同样，在直角三角形BDE中，AN/ED=BA/BE,ED=b,AB=a,BE=a+b,
所以AN=ab/(a+b)
原命题得证！

Answer 3

按照你图上标示的，设AB=a，AC=b，那么可以通过计算得出：AM = AN = ab/(a+b) 。只做其中一边AM，另一个完全一样的方法自己算算看啦！

由题易知：AC‖BF，这样△MBF∽△MAC，根据相似的性质，可以得到：AM/BM = AC/BF = b/a 。
看到AM没？把它搞出来，等式两边的分式的分母同时加上分子，就得到：AM/AB = b/(a+b)，于是，AM = ab/(a+b) 。

其他的自己搞定啦！锻炼锻炼，呵呵！

Answer 4

因为四方形ABFG是正方形
所以∠FGA=∠BAG=∠BAC=90°
所以AB//FG,所以AM/a=b/b+a,即AM=ab/b+a;
因为四方形ACDE是正方形
所以∠BAC=∠CAE=∠AED=90°
所以AC//ED,所以AN/b=a/b+a，即AN=ab/b+a
所以AM=AN

Answer 5

太模糊了，看不清