Question

初三数学几何题

求形外辅助线的解法 只要形外辅助线的 我已有两种解法 老师要求第三种 求大侠们现身吧
解体过程稍微具体一点

Answer 1

解法一：作EG垂直AF于G，连接EF。
可证△ABE≌△AGE，得，AB=AG=BC，BE=EG=EC，
再证 Rt△EFC≌Rt△EFG，得GF=CF，最后可得AF=BC+CF

解法二：连接FE, 并延长FE，交AB的延长线于G， 证Rt△GBE≌Rt△ECF得CF=BG， 过E做EM垂直AF，证 Rt△EFC≌Rt△EFG，得角EFC=角AFE， 进而得到AG=AF， 最后可得AF=BC+CF

解法三：延长AE交DC延长线于G,可证Rt△ABE≌Rt△GCE,得角BAE=角G，AB=BC=CG
因角BAE=角EAF， 得角EAF=角G，得AF=FG， 最后可得AF=BC+CF

Answer 2

作EG垂直AF于G，连接EF。
证明△ABE≌△AGE，则，AB=AG=BC，BE=EG=EC，
△EFC≌△EFG，则GF=CF，
AF=AG+GF=BC+CF

Answer 3

延长FE交AB的延长线于点M