Question

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)......(2的2n次方+1)=?

Answer 1

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)......(2的2n次方+1)
=（2-1）(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)......(2的2n次方+1)
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)......(2的2n次方+1)
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)......(2的2n次方+1)
=(2的8次方-1)......(2的2n次方+1)
………………………………………………
=2的4n次方-1

Answer 2

2的4n次方-1
式子乘以（2—1），上面是平方差公式，（2-1）（2+1）=2的平方-1，依此类推，得到（2的2n次方-1）（2的2n次方+1），因此得到结果。