Question

初一数学题，求解。

2010年，某市筹备国庆活动，该市园林部门决定利用现有的3490盆花卉和2950盆一种花卉构建A,B两种愿意造型共50个摆放在迎宾大道两侧。一直构建一个A中造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；构建一个B中造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
(1).某公司承接了这个愿意造型构建方案的符合题意的构建方案有几种?请你帮助设计出来。
(2).若构建一个A中造型的成本是800元，构建一个B中造型的成本是960元，试说明(1)中哪个方案成本最低，最低成本是多少元.

Answer 1

(1)设A种园艺造型x个，B种y个。则x+y=50.x,y满足：
80*x+50*y<=3490,40*x+90y<=2950. 满足条件的x,y有3种：
(31,19),(32,20),(33,17）
（80*x+50*(50-x)<=3490,40*x+90(50-x)<=2950.推出31<=x<=33.)

（2)显然，A种造型越多，成本越低。所以应选方案：A种造型33个，B种造型17个。最低成本Y0=33*800+960*17=42720元。