Question

初一数学题，求解。

一客轮沿长江从A港顺流到达B港需要6小时,从B港逆流到达A港需要8小时.一天,该客轮出发开往B港,2小时后,客轮上的一位旅客的帽子不慎调入江中，则帽子漂流到B港要多少小时。解题要过程

Answer 1

解：设船速为 x ，水流速为 y ，A、B两港间距离为 s
6(x + y) = 8(x - y) = s
有上面可求出 3x + 3y = 4x - 4y
x = 7y
则帽子漂流到B港的时间是：[ s - 2(x + y)] / y
= [ 6(x + y) - 2(x + y) ] / y
= 4(x + y) / y
= 4 × 8y / y
= 32 (小时)
答：（略）

Answer 2

算术解法：

　　船静水速度=（1/6+1/8）÷2=7/48，

　　水流速度=（1/6-1/8）÷21/48；

　　（1-2×1/6）÷1/48=2/3×48=32小时。

方程解法

　　解：设船水速度是xkm/时，水流速度是ykm/时

　　6（x+y）=8（x-y）

　　x=7y；

　　所以，帽子漂到B需（6-2）（x+y）÷y=32y÷y=32小时

Answer 3

设水流速为x，客轮速度为y
6（x+y)=8(y-x)
6x+6y=8y-8x
14x=2y
y=7x
帽子漂流到B港要:2(y-x)÷x=2×(7x-x)÷x=2×6=12(小时）

Answer 4

设船速v,静水速度u，AB两港距离S
6(v+u)=S
8(v-u)=S

u=S/48
v=7S/48

t=[S-2(v+u)]/u=32h
答：帽子漂流到B港要32小时

Answer 5

解：船顺水速度：船静水速度：船逆水速度=1/6:(1/6+1/8)*2:1/8=1/6:7/48:1/8=8:7:6
船静水速度：水速度=7:(8-7)=7:1
(7-1)*2/1=12(小时)

或：船逆水速度:水速度=6:(7-6)=6:1
6*2/1=12(小时)

答：帽子漂流到B港要12时。

Answer 6

设总路程为48
则船速+水速=8
船速-水速=6
船速=7
水速=1
2小时后船离B48-2*8=36
36/1=36小时