Question

只回答第三小问，急急急！

Answer 1

（3）证明：连接EA，过点E分别作EG垂直AB于G ,EH垂直AC于H EM垂直BC于M

所以角AGE=角BGE=90度
角AHE=角CHE=90度
角BME=角CME=90度
所以角BGE=角BME=90度
角CHE=角CME=90度
三角形AGE和三角形AHE是直角三角形
因为BD平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
因为BE=BE
所以三角形BGE和三角形BME全等（AAS)
所以EG=EM
因为CF平分角ACB
所以角ACE=角BCE=1/2角ACB
因为CE=CE
所以三角形CHE和三角形CME全等（AAS)
所以EM=EH
所以EG=EH
因为角BAC+角AGE+角GED+角HED+角AHE=360度
角BAC=60度
所以角GED+角HED=120度
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC+角ACB=120度
所以角CBE+角BCE=60度
因为角CBE+角BCE+角BEC=180度
所以角BEC=120度
因为角BEC=角DEF（对顶角相等）
所以角DEF=角GED+角GEF=120度
所以角GEF=角HED
所以三角形GEF和三角形HED全等（ASA)
所以EF=ED