Question

已知二次方程（2M+1)的平方-2mx+(m-1)=0,有一正根和一负根,求实数m的取值范围?

解：由(2m+1)g*f(0)<0是什么意思

Answer 1

令f(x) =(2m+1)x²-2mx+(m-1)
∵ (2m+1)x²-2mx+(m-1)=0有一个正根和一个负根
∴f(x) =(2m+1)x²-2mx+(m-1)的图像与x轴的两个交点分别在y轴两侧
∴如果图像开口向上，则图像与y轴的交点在x轴下方----即，(2m+1）＞0时，f(0)＜0；
如果图像开口向下，则图像与x轴交点在x轴上方----即(2m+1）＜0时，f(0)＞0
所以(2m+1）* f(0)＜0

Answer 2

供参考

Answer 3

依题意有：
①2m+1≠0【二次方程】
②△=(-2m)²-4(2m+1)(m-1)＞0【有两根】
③x1*x2=c/a=(m-1)/(2m+1)＜0【一个正根一个负根】

Answer 4

你可以用韦达定理来做这道题