Question

若函数f(x)满足,对任意的m,n∈R都有f(mn)=f(m) ·f(n)则f(1)=0和1,为什么?要过程!!!!

Answer 1

当m=n=1时，f(mn)=f(m) ·f(n)则为f（1）=f（1）^2,
则有f（1）^2-f（1）=0，
推出f（1）*（f（1）-1）=0，
所以f（1）=0或1

Answer 2

设f(1) = x,则x = f(1*1) = f(1)*f(1) =x平方，x = x平方，因此x = 0或者1，即f(1)=0或1

Answer 3

由题可知f(1*1)=f(1)*f(1)=f^(1) 则f(1)=f^(1) 所有f(1)=0或1
小朋友 你多大了啊？