若函数f(x)满足,对任意的m,n∈R都有f(mn)=f(m) ·f(n)则f(1)=0和1,为什么?

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天罗网17
2022-09-01 · TA获得超过6190个赞
知道小有建树答主
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当m=n=1时,f(mn)=f(m) ·f(n)则为f(1)=f(1)^2,
则有f(1)^2-f(1)=0,
推出f(1)*(f(1)-1)=0,
所以f(1)=0或1
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