Question

已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形， ，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD

已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形， ，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD
。

Answer 1

△ABC是等腰直角三角形，所以∠ACB=90°，AC=BC 1)
△ECD是等腰直角三角形，所以∠ECD=90°，EC=CD 2)
∠ECA=∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD=∠BCD 3)
由1），2），3），可得△ACE≌△BCD （边角边）

Answer 2

已知等腰直角△ABC，△ECD
所以AC=BC,EC=DC,∠ECD=∠ACB=90°
即：∠ACE=∠BCD(同角的余角相等)（看图就明白了）
即： △ACE全等△BCD（SAS）

Answer 3

你的图呢？