如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：△ACD≌△BCE
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证明：∵∠ACB = ∠DCE = 90°
∴ ∠ACB - ∠ACD = ∠DCE - ∠ACD
即：∠BCD = ∠ACE
∵ △ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴ BC= AC DC = EC
∴△ ACE ≌△ BCD （SAS）
∴ ∠ACB - ∠ACD = ∠DCE - ∠ACD
即：∠BCD = ∠ACE
∵ △ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴ BC= AC DC = EC
∴△ ACE ≌△ BCD （SAS）
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