Question

永续年金的永续年金的计算公式

Answer 1

永续年金是无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。

Answer 2

如果满足以下条件：
1. 每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）
2. 支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）
3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）
则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：
a. 如果每个期间的期末支付，PV = A/i
b. 如果每个期间的期初支付，PV = (1+i)*A/i
例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。