Question

求关于高中导数应用中，导数零点个数之类的证明题、解答题解题方法和一般步骤

Answer 1

此题只能证伪。反例:令f(x)=x，显然其导函数在实数范围内连续，当然也在0≤x≤1上连续。但是，对任意指定的正数M，均有|f(M)-f(-M)|=2M＞M，从而证伪。究其原因，在于结论中漏掉了条件:0≤x1≤1，0≤x2≤1若加上这个条件，则结论是正确的。证明很简单，因为闭区间上的连续函数必有界，只要我们所取的M不小于其上下界之差，则结论成立，从而证明了存在性。

Answer 2

零点个数一般用方程或者图像判断，

追答

证明题我喜欢反正法。

具体的就是由结论推条件。不过写起来麻烦。你也可以这样之后顺着写。