Question

如果方程①ax的2次方-bx-6=0与方程②ax的2次方+2bx-15=0有一个公共跟是3，求A，B的值，并求方程的另一个根

Answer 1

这道题其实仔细理解题意后并不难的。
首先，题干中是有一个公共根是3，这一点很重要，要利用好这一点。
主要就是先将x=3代入原方程1 2
即9a-3b-6=0 1
9a+6b-15=0 2
1-2 得，-9b+9=0
解得b=1
∴9a-3-6=0
∴a=1
将a=1，b=1代入原来的方程 1 2
得x^2-x-6=0 3
x^2+2x-15=0 4
将3 式 *2 得 2x^2-2x-12=0 5
x^2+2x-15=0 6
5 + 6 得 3x^2-27=0
因式分解，得3（x^2-9)=0
3(x+3)(x-3)=0
所以x=3或x=-3
∴另外一个根为x=-3

Answer 2

你可以将3带入方程，得到两个方程 9a-3b-6=0
9a+6b-15=0
解出a、b都为1
再带入得 ① 的另一个 根 为 -2 ②的为-5

Answer 3

将x=3代入方程①与②得9a-3b-6=0与9a+6b-15=0，联立二者解之得a=3，b=7，代入原方程①或②可得另一个根是x=-2/3。

Answer 4

将x=3代入两方程,得两式,两式相减a去掉,得关于b一元一次方程:9b-9=0,解得b=1,代回去求得a=1或-1