Question

高数极限习题 证明：若lim（xn)=a (n→∞)，则 lim(∣xn∣)=∣a∣ (n→∞)

Answer 1

1、记x1＝√2，x(n+1)＝√(2+xn)，归纳法可以证明0＜xn＜2，从而证得｛xn｝递增，所以xn有极限，设为a，在递推公式两边取极限得a＝√(2+a)，解得a＝2

2、[x]是取整函数吧

x→0+时，1/x≤[1/x]≤1/x＋1，所以1≤x[1/x]≤x＋1，由夹逼准则，x[1/x]→1
x→-时，1/x－1≤[1/x]≤1/x，所以1－x≤x[1/x]≤1，由夹逼准则，x[1/x]→1

所以，lim(x→1) x[1/x]＝1

追问

那个竖线是绝对值

还没有学到夹逼定理