Question

已知条件p：x-4的绝对值小于等于6，条件q：x平方-2x-a平方+1小于等于0，

已知条件p：x-4的绝对值小于等于6，条件q：x平方-2x-a平方+1小于等于0，已知条件p：x-4的绝对值小于等于6，条件q：x平方-2x-a平方+1小于等于0，若p是q的必要非充分条件，求实数a的取值范围

Answer 1

p={x||x-4|≤6}={x|-2≤x≤10}，
q={x|x²-2x-a²+1≤0}={x|1-|a|≤x≤1+|a|}，
因为p是q的必要非充分条件，
所以q包含于p，
所以-2≤1-|a|，1+|a|≤10，
所以|a|≤3，

所以-3≤a≤3