Question

已知命题P:(4-x)的绝对值≤6，q:x²-2x+1-a²≥0，(a＞0)，若非p是q的充分条件

已知命题P:(4-x)的绝对值≤6，q:x²-2x+1-a²≥0，(a＞0)，若非p是q的充分条件，求a的取值范围。

Answer 1

非P：∣4-X∣>6,所以解得x<-2或x>10
q：X²-2X+1-a²≥0（a＞0），解得x≥a+1或x≤-a+1
因为非p是q的充分条件
所以a+1≤10，解得a≤9
-a+1≥-2，解得a≤3
所以同小取小得a≤3
所以解得0<a≤3