高中数学 这一题怎么做?
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a1=1 , a(n+1)=2an+3
由待定系数法得
a(n+1)+3=2(an+3)
[ a(n+1)+3]/(an+3)=2
{an+3}是等比数列
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=(1+3)*2^(n-1)=2^(n+1)
an+3=2^(n+1)
an=[2^(n+1)]-3
bn=an+3=[2^(n+1)]-3+3=2^(n+1)
bn=2^(n+1)
2)
Sn=[2^2+2^3+...+2^(n+1)]-3n=[4(1-2^n)/(1-2)]-3n=-4+2^(n+2)-3n
Sn=[2^(n+2)]-(4+3n)
由待定系数法得
a(n+1)+3=2(an+3)
[ a(n+1)+3]/(an+3)=2
{an+3}是等比数列
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=(1+3)*2^(n-1)=2^(n+1)
an+3=2^(n+1)
an=[2^(n+1)]-3
bn=an+3=[2^(n+1)]-3+3=2^(n+1)
bn=2^(n+1)
2)
Sn=[2^2+2^3+...+2^(n+1)]-3n=[4(1-2^n)/(1-2)]-3n=-4+2^(n+2)-3n
Sn=[2^(n+2)]-(4+3n)
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