Question

已知：一条直线经过A(0，4)、点B(2，0)，如图，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D

已知：一条直线经过A(0，4)、点B(2，0)，如图，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D，使OB=OC，求：(1)写出C、D两点的坐标，(2)以直线CD为图象的函数解析式

Answer 1

解：
设直线AB的解析式为：Y=KX+b
代入A，B坐标，求得：K= -2 ，b=4
即Y= -2X+4
因为CD=BD
所以三角形CDB为等腰三角形，
则OC=OB=2
所以C（-2，0）
因为平移K值不变，
设直线CD的解析式为：Y= -2X+b
代入C点坐标解得：b= -4
所以 直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4
令X=0,可得：Y=-4
所以D点坐标为（0，-4）

所以C、D两点的坐标分别为（-2，0），（0，-4）

直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4

Answer 2

解：
设直线AB的解析式为：Y=KX+b
代入A，B坐标，求得：K= -2 ，b=4
即Y= -2X+4
因为CD=BD
所以三角形CDB为等腰三角形，
则OC=OB=2
所以C（-2，0）
因为平移K值不变，
设直线CD的解析式为：Y= -2X+b
代入C点坐标解得：b= -4
所以 直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4