高等数学极限题目求过程解释
展开全部
求微分方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解：先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解：其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1，r₂=-2;故齐次方程的通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)设其特解y*=(ax²+bx)e^(-x)y*'=(2ax+b)e^(-x)-(ax²+bx)e^(-x)=[-ax²+(2a-b)x+b]e^(-x)y*''=(-2ax+2a-b)e^(-x)-[-ax²+(2a-b)x+b]e^(-x)=[ax²-(4a-b)x+2a-2b]e^(-x)代入原式得：[ax²-(4a-b)x+2a-2b]e^(-x)+3[-ax²+(2a-b)x+b]e^(-x)+2(ax²+bx)e^(-x)=3xe^(-x)化简得(2ax+2a+b)e^(-x)=3xe^(-x)故2a=3,a=3/2;2a+b=3+b=0,b=-3.故y*=[(3/2)x²-3x]e^(-x)于是通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)+[(3/2)x²-3x]e^(-x)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
