Question

若n为整数，试说明为什么n的3次方减n能被6整除

Answer 1

n^3 - n = (n-1)n(n+1) 是三个连续整数的积，
在三个连续的整数中，一定有一个是偶数，有一个是 3 的倍数，
所以它们的积是 6 的倍数，
也就是说，n^3 - n 能被 6 整除 。