Question

这个不等式怎么解

Answer 1

第二题
分类讨论：
假设x＜-1：
5-2x+x+1＜2
6-x＜2

假设-1≤x≤5/2:

5-2x-x-1＜2

4-3x＜2

x＞2/3
∴2/3＜x≤5/2
假设x＞5/2：
2x-5-x-1＜2
x＜8
综上：2/3＜x＜8

第四题：
x＜0时无解
所以x≥0
两边平方：
(x-3)²/(x-1)²＜x²
x²-6x+9＜x^4-2x³+x²
x^4-2x³+6x-9＞0

x^4-9-2x³+6x＞0
(x²+3)(x²-3)-2x(x²-3)＞0
(x²-2x+3)(x²-3)＞0

{(x-1)²+1)(x+√3)(x-√3)＞0

x-√3＞0

x＞√3

Answer 2

第四题吗

追答

分析
绝对值<x, 说明x是非负数， 借此将不等式变形，去掉绝对值符号，可以参考lal<2,即-2<a<2

原不等式即
-x<(x-3)/(x-1)<x
下面应该不难了

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