Question

高中数学排列组合题目

假设赛前有若干球迷要对德国的7场比赛作出预测（为简单起见，比赛结果只有胜和负），每次预测后错误者淘汰，正确者可以进行下一轮预测。为保证至少有1人7场全预测正确，则至少需要有多少人作预测。
求稍微详细的分析。拜托啦~

Answer 1

2^7=128个
因为要保证至少有一个人7场全部预测成功，则必须所有的结果都有人预测到
7场比赛中，每场比赛有两个结果
七场比赛有2^7个结果
因此至少要2^7个人才能保证至少有1人7场全预测正确

Answer 2

不管你有多少人作预测，都不能保证有一人7场都正确
因为不管是哪一场，不管有多少人，都有可能全错
这根排列组合的原理是不同的

Answer 3

每次淘汰1/2，共2^7=128人

Answer 4

为保证至少有1人7场全预测正确,则最后一场至少还需要有2人作预测(胜负各一)
倒数第二场至少还需要有2×2=4人作预测
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以此类推,可得:
为保证至少有1人7场全预测正确，则至少需要有2^7=128人作预测

Answer 5

因为7场比赛各种可能都会发生，要保证至少有一个人全场预测准确，必须要把所有的可能情况都预测到。
就是说，每个人预测一种可能，吧全部的可能情况都预测（列举）后肯定有一人是准确的.一共有2^7种可能。所以至少有2^7人预测，即128人

Answer 6

根据楼主的“补充”来写答案了。
有5男3女，从中选5人出任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的选法
(1)有女生但必少于男生
全男生:P55，4男1女:C54P54C31，三男两女:C53P53C32
答案就是P55+C54P54C31+C53P53C32
(2)某女一定要担任语文课代表
这个最简单了，某女和语文课代表都拿出去，还剩7人四课，排列问题，答案P74
(3)某男必在内但不担任数学课代表
跟上一个差不多，某男从4门里挑一门是C41，其他人7选四，所以答案:C41P74
(4)某女一定是语文课代表，某男一定在内但不担任数学课代表
跟前两个差不多，某女先拿出去，某男在剩下的三门中选一个是C31，其他6人选三门，所以答案:C31P63
第2题
10件不同的产品里有4件次品，现对它们进行测试，直到到出4件次品
(1)在第5次测到第1件次品，第10次才测到最后一件次品。。则不同测法有几种?
如果是相同的产品，那么第5次和第10次都不考虑了，两件次品也不考虑了，就是8选2嘛。但是因为是“不同的产品”，所以前两件次品的顺序要提出来:P42,所以答案:P82
(2)在第5次测试后就找出所有次品，不同测法有几种?
前5次就是P54，后五个合格品有P55中排列方式，所以答案:P54P55
第3题
有编号为1，2，3，4的4个盒子和4个小球，把小求放进盒子
(1)有几种放法?
每个小球都有4中方法，所以四个小球有4×4×4×4=256种
(2)有1空盒的放法有几种
一空盒就是C41了，剩下3盒4球有3×3×3×3种放法，所以答案C41×3×3×3×3=324种
(3)有两个盒子不放球，有几种放法?
俩盒子C42，剩2盒4球有2×2×2×2种放法，所以答案:C42×2×2×2×2=96种