2□□+4□□=7□□ 1~9数字不能重复 使等式成立
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无解
如题整数1~9不重复使等式2□□+4□□=7□□成立无解
假设十位数分别为(a,b,x),个位数分别为(c,d,y),等式为2ac+4bd=7xy
不能重复的1~9,只剩下1,3,5,6,8,9。由题可知,十位数a+b>10,
若个位数c+d>10,所以y=c+d-10,则x=a+b-10+1;假设(c,d,y)组合是(3,8,1),(5,6,1)(9,6,5),剩下对应(a,b,x)的组合(5,6,9)(2,8,9)(1,3,8)等式不成立。
若个位数c+d<10,所以y=c+d,则x=a+b-10;假设(c,d,y)组合是(3,5,8)(1,5,6)(1,8,9),剩下对应(a,b,x)的组合(1,6,9)(3,8,9)(3,5,6)等式不成立。
如题整数1~9不重复使等式2□□+4□□=7□□成立无解
假设十位数分别为(a,b,x),个位数分别为(c,d,y),等式为2ac+4bd=7xy
不能重复的1~9,只剩下1,3,5,6,8,9。由题可知,十位数a+b>10,
若个位数c+d>10,所以y=c+d-10,则x=a+b-10+1;假设(c,d,y)组合是(3,8,1),(5,6,1)(9,6,5),剩下对应(a,b,x)的组合(5,6,9)(2,8,9)(1,3,8)等式不成立。
若个位数c+d<10,所以y=c+d,则x=a+b-10;假设(c,d,y)组合是(3,5,8)(1,5,6)(1,8,9),剩下对应(a,b,x)的组合(1,6,9)(3,8,9)(3,5,6)等式不成立。
2017-03-24
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293+415=708,如果没有0,算不了吧
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