存在实数a,使得|x-3|+|x-a|≥|x-4|恒成立，求a的取值范围
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（i）当x≥4时
|x-3|+|x-a|≥|x-4| 等价于|x-a|≥-1， a可任意实数
（ii）当 4＞x≥3时
|x-3|+|x-a|≥|x-4| 等价于|x-a|≥7-2x，须a≥4
（iii）当x＜3时
|x-3|+|x-a|≥|x-4| 等价于|x-a|≥1恒成立，须a≥4
综上所述，三者交集，可得a的取值范围 a≥4
|x-3|+|x-a|≥|x-4| 等价于|x-a|≥-1， a可任意实数
（ii）当 4＞x≥3时
|x-3|+|x-a|≥|x-4| 等价于|x-a|≥7-2x，须a≥4
（iii）当x＜3时
|x-3|+|x-a|≥|x-4| 等价于|x-a|≥1恒成立，须a≥4
综上所述，三者交集，可得a的取值范围 a≥4
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