Question

求旋转一周所形成的图形的体积

Answer 1

可以看成两个圆锥，地面圆形半径为三角形5cm底边上对应的高。三角形三边边长3cm,4cm,5cm,满足勾股定理，所以是直角三角形，面积为1/2*3*4=6，所以三角形斜边对应的高为6*2/5=12/5，也就是旋转后地面圆形的半径。所以底面积π*（12/5）²=144π/5，两个圆锥的对应的高分别为h1、h2，则有h1+h2=5cm。两个圆锥的体积分别为1/3*144π/5*h1和1/3*144π/5*h2，相加1/3*144π/5*h1+1/3*144π/5*h2=1/3*144π/5*（h1+h2）=1/3*144π/5*5=48π（数字自己再算一下啊）