请问一道高等数学求极限的题目，如图，谢谢！
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令t=1/x
原式=lim(t->0) [e^t*(1/t^2+1)/(1/t-1)-1/t]
=lim(t->0) [e^t*(1+t^2)/t(1-t)-1/t]
=lim(t->0) [e^t*(1+t^2)-1+t]/(t-t^2)
=lim(t->0) [e^t*2t+e^t*(1+t^2)+1]/(1-2t)
=2
原式=lim(t->0) [e^t*(1/t^2+1)/(1/t-1)-1/t]
=lim(t->0) [e^t*(1+t^2)/t(1-t)-1/t]
=lim(t->0) [e^t*(1+t^2)-1+t]/(t-t^2)
=lim(t->0) [e^t*2t+e^t*(1+t^2)+1]/(1-2t)
=2
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